Как решать десятичные дроби





Как решать десятичные дроби

С десятичными дробями человек сталкивается постоянно. Это и банковские расчеты, и коммунальные платежи, и всевозможные измерения. Освоить способы действия с ними необходимо даже в том случае, если вы постоянно носите с собой калькулятор. В него необходимо правильно ввести данные и хотя бы приблизительно представлять себе, что должно получиться в итоге. Знаменатель такой дроби всегда представляет собой число, кратное десяти. Его обычно не пишут, а отделяют в числителе запятой столько знаков, сколько разрядов в знаменателе.

Вам понадобится

- калькулятор;
- лист бумаги;
- ручка.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как решать десятичные дроби" Как складывать квадратные корни Как найти диагональ квадрата Как найти координаты вершины параболы

Инструкция

1

Научитесь переводить десятичные дроби в обыкновенные. Посчитайте, сколько знаков отделено запятой. Одна цифра справа от запятой означает, что знаменатель — 10, две — 100, три — 1000 и так далее. Например, десятичная дробь 6,8 читается как «шесть целых, восемь десятых». При преобразовании ее в обыкновенную напишите сначала количество целых единиц — 6. В знаменателе напишите 10. В числителе будет стоять число 8. Получится, что 6,8 = 6 8/10. Вспомните правила сокращения. Если числитель и знаменатель делятся на одно и то же число, то дробь можно сократить на общий делитель. В данном случае это число 2. 6 8/10 = 6 2/5.

2

Попробуйте сложить десятичные дроби. Если вы делаете это в столбик, то будьте внимательны. Разряды всех чисел должны находиться строго друг под другом, а запятая — под запятой. Правила сложения точно такие же, как и при действии с целыми числами. Прибавьте к тому же числу 6,8 другую десятичную дробь — например, 7,3. Запишите тройку под восьмеркой, запятую — под запятой, а семерку — под шестеркой. Складывать начните с последнего разряда. 3+8=11, то есть 1 запишите, 1 запомните. Далее сложите 6+7, получите 13. Прибавьте то, что оставалось в уме и запишите результат — 14,1.

3

Вычитание выполняется по тому же принципу. Разряды запишите друг под другом, запятую — под запятой. Ориентируйтесь всегда по ней, особенно если количество цифр после нее в уменьшаемом меньше, чем в вычитаемом. Отнимите от заданного числа, например, 2,139. Двойку запишите под шестеркой, единицу — под восьмеркой, остальные две цифры — под следующими разрядами, которые можно обозначить нулями. Получится, что уменьшаемое не 6,8, а 6,800. Выполнив данное действие, вы получите в итоге 4,661.

4

Действия с отрицательными десятичными дробями выполняются точно так же, как и с целыми числами. При сложении минус выносится за скобку, а в скобках пишутся заданные числа, и между ними ставится плюс. В итоге получается отрицательное число. То есть при сложении -6,8 и -7,3 вы получите тот же самый результат 14,1, но со знаком "-" перед ним. Если вычитаемое больше уменьшаемого, то минус тоже выносится за скобку, из большего числа вычитается меньшее. Вычтите из 6,8 число -7,3. Преобразуйте выражение следующим образом. 6,8 - 7,3= -(7,3 — 6,8) = -0,5.

5

Для того чтобы умножить десятичные дроби, на время забудьте о запятой. Перемножьте их так, как будто перед вами целые числа. После этого сосчитайте количество знаков, стоящих справа после запятой в обоих сомножителях. Отделите столько же знаков и в произведении. Перемножив 6,8 и 7,3, в итоге вы получите 49,64. То есть справа от запятой у вас окажутся 2 знака, в то время как в множимом и множителе их было по одному.

6

Разделите заданную дробь на какое-нибудь целое число. Это действие выполняется точно так же, как и с целыми числами. Главное — не забыть про запятую и в начале поставить 0, если количество целых единиц не делится на делитель. Например, попробуйте разделить те же самые 6,8 на 26. В начале поставьте 0, поскольку 6 меньше, чем 26. Отделите его запятой, дальше уже пойдут десятые и сотые. В итоге получится приблизительно 0,26. На самом деле в данном случае получается бесконечная непериодическая дробь, которую можно округлить до нужной степени точности.

7

При делении двух десятичных дробей воспользуйтесь свойством, что при умножении делимого и делителя на одно и то же число частное не меняется. То есть преобразуйте обе дроби в целые числа, в зависимости от того, сколько знаков стоит после запятой. Если вы хотите разделить 6,8 на 7,3, достаточно умножить оба числа на 10. Получится, что делить нужно 68 на 73. Если же в одном из чисел разрядов после запятой больше, преобразуйте в целое число сначала его, а затем уже и второе число. Умножьте его на то же число. То есть при делении 6,8 на 4,136 увеличьте делимое и делитель не в 10, а в 1000 раз. Разделив 6800 на 1436, получите в результате 4,735.

Как просто
В рубриках: Математика

Другие новости по теме:

Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь
Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь
В науке и в повседневной жизни обычно пользуются десятичными дробями, поэтому каждый должен понимать, как производятся элементарные математические действия с дробями. Основная сложность в том, чтобы следить за положением запятой. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как разделить десятичную дробь
Как перевести проценты в десятичную дробь
Как перевести проценты в десятичную дробь
Ситуации, когда необходимо перевести проценты в простую или десятичную дробь, могут быть самыми неожиданными. Калькулятора, который все это делает автоматически, под рукой может и не оказаться. Например, вам нужно сделать раствор или просто отвесить 10% вещества, имеющегося в наличии. Это гораздо
Как умножить обыкновенную дробь
Как умножить обыкновенную дробь
По форме записи дробные числа делятся на десятичные и обыкновенные. Обыкновенные, в свою очередь, могут быть записаны в формате неправильных либо смешанных дробей. Часто в математических операциях с обыкновенными дробями задействованы числа, записанные в разных форматах. Спонсор размещения P&G
Как представить обыкновенную дробь в виде десятичной
Как представить обыкновенную дробь в виде десятичной
Дробью в математике называют число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы. Дроби являются частью поля рациональных чисел. По способу записи дроби делятся на 2 формата: обыкновенные вида 1/2 и десятичные. Число, стоящее в верхней части обыкновенной дроби, называется числителем, а
Как делить десятичные дроби
Как делить десятичные дроби
При делении двух десятичных дробей, когда под рукой не оказывается калькулятора, многие испытывают некоторые затруднения. На самом деле тут нет ничего сложного. Десятичные дроби называются таковыми, если в их знаменателе число, кратное 10. Как правило, такие числа записываются в одну строчку и
Как перевести десятичные числа в дробные
Как перевести десятичные числа в дробные
Некоторые нецелые числа могут быть записаны в десятичном виде. В этом случае после запятой, отделяющей целую часть числа, стоит некоторое количество цифр, характеризующих нецелую часть числа. В разных случаях удобно использовать либо десятичные числа, либо дробные. Десятичные числа можно переводить
Как научиться решать дроби
Как научиться решать дроби
Дробь представляет собой число, состоящее из одной или нескольких равных долей единицы. С дробями можно выполнять те же арифметические действия, что и с целыми числами: сложение, вычитание, умножение и деление. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как научиться решать дроби" Как научиться решать
Как перевести десятичную дробь в обычную дробь
Как перевести десятичную дробь в обычную дробь
Десятичные дроби удобны в обращении. Их распознают калькуляторы и многие компьютерные программы. Но порой бывает необходимо, к примеру, составить пропорцию. Для этого придется перевести десятичную дробь в обычную дробь. Это не составит труда, если совершить небольшой экскурс в школьную программу.
Как перевести дробь в число
Как перевести дробь в число
Простые дроби не всегда удобны в обращении. В отчет или в ведомость их не вставишь, да и современные компьютерные программы не всегда дружат с такими числами. Перевести простую дробь в число (или в десятичную дробь) не составит труда. Вам понадобится листок бумаги, ручка, калькулятор
Как решать алгебраические дроби
Как решать алгебраические дроби
Алгебраическая дробь — это выражение вида А/В, где буквы А и В обозначают любые числовые или буквенные выражения. Зачастую числитель и знаменатель в алгебраических дробях имеют громоздкий вид, но действия с такими дробями следует совершать по тем же правилам, что и действия с обыкновенными, где