Как найти неизвестную сторону в треугольнике





Как найти неизвестную сторону в треугольнике

Способ вычисления неизвестной стороны треугольника зависит не только от условий задания, но и от того, для чего это делается. С подобной задачей сталкиваются не только школьники на уроках геометрии, но и инженеры, работающие в разных отраслях производства, дизайнеры интерьера, закройщики и представители многих других профессий. Точность вычислений для разных целей может быть разной, но принцип их остается тем же самым, что и в школьном задачнике.

Вам понадобится

- треугольник с заданными параметрами;
- калькулятор;
- ручка;
- карандаш;
- транспортир;
- лист бумаги;
- компьютер с программой AutoCAD;
- теоремы синусов и косинусов.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти неизвестную сторону в треугольнике" Как складывать квадратные корни Как найти диагональ квадрата Как найти координаты вершины параболы

Инструкция

1

Начертите треугольник, соответствующий условиям задания. Треугольник можно построить по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними или стороне и двум прилегающим к ней углам. Принцип работы в тетради и на компьютере в программе AutoCAD в этом плане одинаковы. Так что в задании обязательно должны быть указаны размеры одной или двух сторон и одного либо двух углов.

2

При построении по двум сторонам и углу начертите на листе отрезок, равный известной стороне. С помощью транспортира отложите заданный угол и проведите вторую сторону, отложив данный в условии размер. Если вам дана одна сторона и два прилежащих к ней угла, начертите сначала сторону, потом от двух концов полученного отрезка отложите углы и проведите две другие стороны. Обозначьте треугольник как ABC.

3

В программе AutoCAD удобнее всего строить неправильный треугольник с помощью инструмента «Отрезок». Вы найдете его через главную вкладку, выбрав окно «Рисование». Задайте координаты известной вам стороны, затем — конечной точки второго заданного отрезка.

4

Определите вид треугольника. Если он прямоугольный, то неизвестная сторона вычисляется по теореме Пифагора. Гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов, то есть c=va2+b2. Соответственно, любой их катетов будет равно квадратному корню из разности квадратов гипотенузы и известного катета: a=vc2-b2.

5

Для вычисления неизвестной стороны треугольника, у которого даны сторона и два прилежащих угла, воспользуйтесь теоремой синусов. Сторона а так относится к sin?, как сторона b к sin?. ? и ? в данном случае — противолежащие углы. Угол, который не задан условиями задачи, можно найти, вспомнив, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Вычтите из нее сумму известных вам двух углов. Найдите неизвестную вам сторону b, решив пропорцию обычным способом, то есть умножив известную сторону а на sin? и разделив это произведение на sin?. Вы получаете формулу b=a*sin?/sin?.

6

Если вам известны стороны a и b и угол ? между ними, используйте теорему косинусов. Неизвестная сторона с будет равна квадратному корню из суммы квадратов двух других сторон, минус удвоенное произведение этих же сторон, умноженное на косинус угла между ними. То есть c=va2+b2-2ab*cos?.

Как просто
В рубриках: Математика

Другие новости по теме:

Как найти гипотинузу в треугольнике
Как найти гипотинузу в треугольнике
Гипотенузой называется самая длинная сторона прямоугольного треугольника. Она противолежит самому большому углу, то есть прямому. Подобные вычисления применяются на практике. Необходимость вычислить гипотенузу возникает в строительстве - при расчете лестниц, в геодезиии и картографии — при
Как найти радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности
Как найти радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности
В каждый треугольник, независимо от его вида, можно вписать только одну окружность. Ее центр одновременно является и точкой пересечения биссектрис. У прямоугольного треугольника есть ряд своих собственных свойств, которые необходимо учитывать при вычислении радиуса вписанной окружности. Данные в
Как посчитать сторону треугольника
Как посчитать сторону треугольника
Треугольник как плоскую геометрическую фигуру составляют три стороны, образующие в точках соединения (вершинах) три угла. Эти углы и стороны связаны между собой постоянными соотношениями, что позволяет находить неизвестные длины сторон при наличии хотя бы минимального набора данных о величинах
Как посчитать угол треугольника
Как посчитать угол треугольника
Треугольник определяют его углы и стороны. По типу углов выделяют треугольники остроугольные – все три угла острые, тупоугольные – один угол тупой, прямоугольные – один угол прямой, в равностороннем треугольнике все углы равны 60. Найти угол треугольника можно разными способами в зависимости от
Как находить стороны треугольника
Как находить стороны треугольника
Чтобы находить стороны треугольника, необходимо знать длины двух сторон и величину одного угла. Либо наоборот - длину одной стороны и величины двух углов. Величину третьего угла легко рассчитать из равенства суммы углов треугольника 180 градусам. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как находить
Как найти сторону треугольника, зная сторону и угол
Как найти сторону треугольника, зная сторону и угол
В общем случае знания длины одной стороны и одного угла треугольника недостаточно для определения длины другой стороны. Этих данных может быть достаточно для определения сторон прямоугольного треугольника, а также равнобедренного треугольника. В общем же случае необходимо знать еще один параметр
Как найти биссектрису треугольника
Как найти биссектрису треугольника
Делить угол пополам и вычислить длину линии, проведенной из его вершины к противоположной стороне, необходимо уметь раскройщикам, землемерам, монтажникам и людям некоторых других профессий. Вам понадобится Инструменты Карандаш Линейка Транспортир Таблицы синусов и косинусов Математические
Как найти медиану треугольника
Как найти медиану треугольника
Вычислить медиану может понадобиться в самый неожиданный момент. Например, при планировке садового участка. Вам понадобится Инструменты: Карандаш Линейка Транспортир Математические формулы и понятия: Медиана Теоремы синусов и косинусов Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти медиану
Как узнать третью сторону треугольника
Как узнать третью сторону треугольника
Замкнутая геометрическая фигура из трех углов ненулевой величины называется треугольником. Знания размеров двух ее сторон недостаточно для вычисления длины третьей стороны, надо знать еще и величину хотя бы одного из углов. В зависимости от взаимного расположения известных сторон и угла для
Как найти боковую сторону равнобедренного треугольника, если дано основание
Как найти боковую сторону равнобедренного треугольника, если дано основание
Треугольник, который имеет две равные по длине стороны, называют равнобедренным. Эти стороны считаются боковыми, а третью именуют основанием. Одно из важных свойств равнобедренного треугольника: углы, противолежащие его равным сторонам, равны между собой. Вам понадобится - таблицы Брадиса; -