Как найти неизвестную сторону в треугольнике

В рубриках: Математика
Как найти неизвестную сторону в треугольнике

Способ вычисления неизвестной стороны треугольника зависит не только от условий задания, но и от того, для чего это делается. С подобной задачей сталкиваются не только школьники на уроках геометрии, но и инженеры, работающие в разных отраслях производства, дизайнеры интерьера, закройщики и представители многих других профессий. Точность вычислений для разных целей может быть разной, но принцип их остается тем же самым, что и в школьном задачнике.

Вам понадобится

- треугольник с заданными параметрами;
- калькулятор;
- ручка;
- карандаш;
- транспортир;
- лист бумаги;
- компьютер с программой AutoCAD;
- теоремы синусов и косинусов.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти неизвестную сторону в треугольнике" Как складывать квадратные корни Как найти диагональ квадрата Как найти координаты вершины параболы

Инструкция

1

Начертите треугольник, соответствующий условиям задания. Треугольник можно построить по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними или стороне и двум прилегающим к ней углам. Принцип работы в тетради и на компьютере в программе AutoCAD в этом плане одинаковы. Так что в задании обязательно должны быть указаны размеры одной или двух сторон и одного либо двух углов.

2

При построении по двум сторонам и углу начертите на листе отрезок, равный известной стороне. С помощью транспортира отложите заданный угол и проведите вторую сторону, отложив данный в условии размер. Если вам дана одна сторона и два прилежащих к ней угла, начертите сначала сторону, потом от двух концов полученного отрезка отложите углы и проведите две другие стороны. Обозначьте треугольник как ABC.

3

В программе AutoCAD удобнее всего строить неправильный треугольник с помощью инструмента «Отрезок». Вы найдете его через главную вкладку, выбрав окно «Рисование». Задайте координаты известной вам стороны, затем — конечной точки второго заданного отрезка.

4

Определите вид треугольника. Если он прямоугольный, то неизвестная сторона вычисляется по теореме Пифагора. Гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов, то есть c=va2+b2. Соответственно, любой их катетов будет равно квадратному корню из разности квадратов гипотенузы и известного катета: a=vc2-b2.

5

Для вычисления неизвестной стороны треугольника, у которого даны сторона и два прилежащих угла, воспользуйтесь теоремой синусов. Сторона а так относится к sin?, как сторона b к sin?. ? и ? в данном случае — противолежащие углы. Угол, который не задан условиями задачи, можно найти, вспомнив, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Вычтите из нее сумму известных вам двух углов. Найдите неизвестную вам сторону b, решив пропорцию обычным способом, то есть умножив известную сторону а на sin? и разделив это произведение на sin?. Вы получаете формулу b=a*sin?/sin?.

6

Если вам известны стороны a и b и угол ? между ними, используйте теорему косинусов. Неизвестная сторона с будет равна квадратному корню из суммы квадратов двух других сторон, минус удвоенное произведение этих же сторон, умноженное на косинус угла между ними. То есть c=va2+b2-2ab*cos?.

Как просто

Другие новости по теме:

  • Как найти гипотинузу в треугольнике
  • Как найти радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности
  • Как посчитать сторону треугольника
  • Как посчитать угол треугольника
  • Как находить стороны треугольника
  • Как найти сторону треугольника, зная сторону и угол
  • Как найти биссектрису треугольника
  • Как найти медиану треугольника
  • Как узнать третью сторону треугольника
  • Как найти боковую сторону равнобедренного треугольника, если дано основание
  • Популярное

    Загрузка...

     

     



    • Топ Новостей

        загрузка...