Как найти логарифм числа





Как найти логарифм числа

На практике чаще всего применяются десятичные логарифмы, которые принято называть стандартными. Для их нахождения составлены специальные таблицы, используя которые можно найти значение логарифма любого положительного числа с той или иной точностью, предварительно приведя его к стандартному виду. Для решения большинства задач вполне достаточны четырехзначные таблицы Брадиса с точностью до 0,0001, которые содержатся мантиссы десятичных логарифмов. Характеристику можно легко найти по одному виду числа. Обращение с таблицами весьма простое.

Вам понадобится

- формула перехода от одного основания логарифма к другому;
- четырехзначные математические таблицы Брадиса.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти логарифм числа" Как складывать квадратные корни Как найти диагональ квадрата Как найти координаты вершины параболы

Инструкция

1

Приведите логарифм к стандартному виду, если его основание не равно 10. Используйте формулу перехода от одного основания к другому.

2

Найдите характеристику логарифма. Если число больше или равно единице, то сосчитайте количество цифр в целой части данного числа. Отнимите из этого количества единицу и получите значение характеристики. Например, у логарифма числа 56,3 характеристика равна 1. Если число является десятичной дробью, меньшей 1, то сосчитайте в ней количество нулей до первой цифры, отличной от нуля. Сделайте отрицательным подученное значение характеристики. Например, у логарифма числа 0,0002 характеристика равна -4.

3

Определите число для нахождения мантиссы как целое. Проигнорируйте в данном числе запятую, если она есть и отбросьте все нули, стоящие в конце числа. Положение запятой в десятичном числе и последние нули никаким образом не влияют на величину мантиссы. Запишите образовавшееся целое число. Например, у логарифма числа 56,3 оно равно 563. В зависимости от того, сколько цифр содержится в этом числе, зависит алгоритм работы с четырехзначными таблицами. Существует три типа алгоритмов.

4

Найдите мантиссу логарифма, выполнив следующие действия, если число для ее нахождения является трехзначным. Найдите в четырехзначных математических таблицах Брадиса таблицу XIII «Мантиссы десятичных логарифмов». Перейдите на строчку, содержащую в первом столбце «N» эти две первые цифры числа, по которому ищется мантисса. Например, если имеем число 563, то ищите строчку, где в первом столбе стоит 56. Затем продвигайтесь по этой строчке вправо до ее пересечения со столбцом, номер которого совпадает с третьей цифрой исходного числа. В нашем примере это столбец с номером 3. На пересечении найденной строки и столбца находится значение мантиссы. Мантисса, найденная по числу 563 равна 0,7505.

5

Найдите мантиссу логарифма, выполнив следующие действия, если число для ее нахождения состоит из двух или одной цифры. Припишите мысленно к этому числу такое количество нулей, чтобы оно стало трехзначным. Если число равно 56, то получается 560. Найдите мантиссу по полученному трехзначному числу. Для этого выполните действия из шага 4. Мантисса по числу 560 равна 0,7482.

6

Найдите мантиссу логарифма, выполнив следующие действия, если число для ее нахождения является четырехзначным. Найдите мантиссу для числа, изображенного первыми тремя цифрами данного числа. Для этого выполните действия из шага 4. Затем передвигайтесь по горизонтальной строке от найденной мантиссы в правую часть таблицы, расположенную за вертикальной жирной чертой и содержащей поправки на четвертую цифру. Найдите в области поправок столбец с номером, совпадающим с четвертой цифрой числа. Прибавьте поправку, находящуюся на пересечении строки и столбца, к мантиссе, найденной по трехзначному числу. Например, если число для нахождения мантиссы равно 5634, то мантисса по 563 равна 0,7505. Поправка по цифре 4 равна 3. Окончательный результат равен 0,7508.

7

Найдите мантиссу логарифма, выполнив следующие действия, если число для ее содержит более четырех цифр. Округлите число до четырех знаков так, чтобы все цифры, начиная с пятой, были нулями. Отбросьте последние нули и найдите мантиссу по четырехзначному числу. Для этого выполните действия из шага 7.

8

Найдите логарифм числа как сумму характеристики и мантиссы. В рассматриваемом примере логарифм числа 56,3 равен 1,7505.

Как просто
В рубриках: Математика

Другие новости по теме:

Как решать логарифмы
Как решать логарифмы
Логарифм числа b определяет показатель степени для возведения исходного положительного числа a, являющегося основанием логарифма, и получения в результате заданного числа b. Решение логарифма заключается в определении данной степени по заданным числам. Существует несколько базовых правил для
Как складывать логарифмы
Как складывать логарифмы
Логарифмом числа b по основанию a называют такую степень x, что при возведении числа a в степень x получается число b: log a(b) = x - a^x = b. Свойства, присущие логарифмам чисел, позволяют сводить сложение логарифмов к умножению чисел. Вам понадобится Вам пригодятся знания свойств логарифмов.
Что такое логарифм
Что такое логарифм
Известный французский математик и астроном XVIII-XIX веков Пьер-Симон Лаплас утверждал, что изобретение логарифмов «продлило жизнь астрономам», ускорив процесс вычислений. И действительно, вместо того, чтобы умножать многозначные числа, достаточно найти по таблицам их логарифмы и сложить их.
Как найти логарифм
Как найти логарифм
Логарифмом числа x по основанию a называется такое число y, что a^y = x. Поскольку логарифмы облегчают очень многие практические вычисления, важно уметь ими пользоваться. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти логарифм" Как найти антилогарифм Как найти натуральный логарифм Как найти
Как посчитать логарифм на калькуляторе
Как посчитать логарифм на калькуляторе
Логариифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Как правило, современные калькуляторы позволяют посчитать логарифмы по основанию 10 и е, то есть десятичный (log) и натуральный (ln) логарифмы соответственно. Вам
Как считать логарифм с калькулятором
Как считать логарифм с калькулятором
Вычисление логарифмов в обучающем процессе часто заканчивается записью простой формы логарифмического выражения. Однако на практике иногда необходимо вычислить точное значение логарифма числа по заданному основанию. Причем точность логарифма иногда требуется довольно высокая. Большинство
Как взять логарифм от логарифма
Как взять логарифм от логарифма
Логарифм используется для нахождения показателя степени, в которую следует возвести основание для получения числа, указанного под знаком логарифма. Не обязательно под знаком логарифма должно быть число - можно указывать переменную, многочлен, функцию и т.д. Может подлогарифменное выражение
Для чего нужны логарифмы
Для чего нужны логарифмы
Что такое логарифм? Точное определение звучит так: «логарифмом числа А по основанию C называют показатель степени, в которую нужно возвести число C, чтобы получить число А». В общепринятой записи это выглядит так: log c А. Например, логарифм 8 по основанию 2 равен 3, а логарифм 256 по тому же
Как найти основание логарифма
Как найти основание логарифма
Логарифм связывает между собой три числа, одно из которых является основанием, другое - подлогарифменным значением, а третье - результатом вычисления логарифма. Согласно определению, логарифм определяет показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить исходное число. Из
Как решить неравенство логарифмов
Как решить неравенство логарифмов
Логарифмическое неравенство - это неравенство, содержащее в себе логарифмы. Если вы готовитесь сдавать ЕГЭ по математике, важно уметь решать логарифмические уравнения и неравенства. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как решить неравенство логарифмов" Как складывать логарифмы Как определить