Как найти антилогарифм

В рубриках: Математика
Как найти антилогарифм

Логарифмом (от греч. logos – «слово», «отношение», arithmos – «число») числа b по основанию a называют показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b. Антилогарифм – это функция, обратная логарифмической. Понятие антилогарифма используется в инженерных микрокалькуляторах и таблицах логарифмов.

Вам понадобится

- таблица антилогарифмов;
- инженерный микрокалькулятор.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти антилогарифм" Как вычислить десятичный логарифм Как найти логарифм Как посчитать натуральный логарифм

Инструкция

1
Если вам дан логарифм x по основанию a, где x – переменная, то антилогарифмом для этой функции будет показательная функция a^x. Показательная функция имеет такое название, потому что неизвестная величина x стоит в показателе степени.

2
Пусть, например, y=log(2)x. Тогда антилогарифм y'=2^x. Натуральный логарифм lnA превратится в экспоненциальную функцию e^A, поскольку именно экспонента e является основанием натурального логарифма. Антилогарифм для десятичного логарифма lgB имеет вид 10^B, т.к. число 10 – основание десятичного логарифма.

3
В общем случае, чтобы получить антилогарифм, возведите основание логарифма в степень подлогарифменного выражения. Если переменная x стоит в основании, то антилогарифмом будет степенная функция. Например, y=log(x)10 обратится в y'=x^10. Степенная функция названа так по причине того, что аргумент x вводится в определенную степень.

4
Чтобы найти антилогарифм натурального логарифма на инженерном микрокалькуляторе, нажмите на нем "shift" или "inverse". Затем нажмите кнопку "ln" и введите значение, от которого вы хотите взять антилогарифм. В некоторых калькуляторах требуется нажимать "ln" после ввода числа, а в каких-то одинаково возможны оба варианта.

5
Для натуральных антилогарифмов e^x существует специальная таблица. В ней представлен определенный диапазон значений x. Как правило, он охватывает числа от 0,00 до 3,99. Если степень выходит за рамки этого диапазона, разложите ее на такие слагаемые, для каждого из которых антилогарифм известен. Примените то свойство, что e^(a+b)=(e^a)·(e^b).

6
В левом столбце заданы десятые доли числа. В «шапке» сверху – сотые. Пусть, например, надо найти e^1,06. В левом столбике найдите строку 1,0. В верхней строке найдите столбец для 6. На пересечении строки и столбца находится ячейка 2,8864, которая и сообщает значение для e^1,06.

7
Чтобы найти e^4, представьте число 4 как сумму 3,99 и 0,01. Тогда e^4=e^(3,99+0,01)=e^3,99·e^0,01=54,055·1,0101?54,601, если округлять результат до трех значащих цифр после запятой. Кстати, если рассматривать 4=2+2, то получится примерно 54,599. Нетрудно заметить, что при округлении до двух значащих цифр числа совпадут. Вообще, о точном числе без погрешностей здесь говорить не приходится, поскольку само число e – иррационально.

Как просто

Другие новости по теме:

  • Как решать логарифмы
  • Как складывать логарифмы
  • Как вычислить десятичный логарифм
  • Как найти логарифм
  • Как вычислить lg
  • Как посчитать логарифм на калькуляторе
  • Как считать логарифм с калькулятором
  • Как взять логарифм от логарифма
  • Как вычислить на калькуляторе логарифм
  • Как найти основание логарифма
  • Популярное