Как найти антилогарифм





Как найти антилогарифм

Логарифмом (от греч. logos – «слово», «отношение», arithmos – «число») числа b по основанию a называют показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b. Антилогарифм – это функция, обратная логарифмической. Понятие антилогарифма используется в инженерных микрокалькуляторах и таблицах логарифмов.

Вам понадобится

- таблица антилогарифмов;
- инженерный микрокалькулятор.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти антилогарифм" Как вычислить десятичный логарифм Как найти логарифм Как посчитать натуральный логарифм

Инструкция

1
Если вам дан логарифм x по основанию a, где x – переменная, то антилогарифмом для этой функции будет показательная функция a^x. Показательная функция имеет такое название, потому что неизвестная величина x стоит в показателе степени.

2
Пусть, например, y=log(2)x. Тогда антилогарифм y'=2^x. Натуральный логарифм lnA превратится в экспоненциальную функцию e^A, поскольку именно экспонента e является основанием натурального логарифма. Антилогарифм для десятичного логарифма lgB имеет вид 10^B, т.к. число 10 – основание десятичного логарифма.

3
В общем случае, чтобы получить антилогарифм, возведите основание логарифма в степень подлогарифменного выражения. Если переменная x стоит в основании, то антилогарифмом будет степенная функция. Например, y=log(x)10 обратится в y'=x^10. Степенная функция названа так по причине того, что аргумент x вводится в определенную степень.

4
Чтобы найти антилогарифм натурального логарифма на инженерном микрокалькуляторе, нажмите на нем "shift" или "inverse". Затем нажмите кнопку "ln" и введите значение, от которого вы хотите взять антилогарифм. В некоторых калькуляторах требуется нажимать "ln" после ввода числа, а в каких-то одинаково возможны оба варианта.

5
Для натуральных антилогарифмов e^x существует специальная таблица. В ней представлен определенный диапазон значений x. Как правило, он охватывает числа от 0,00 до 3,99. Если степень выходит за рамки этого диапазона, разложите ее на такие слагаемые, для каждого из которых антилогарифм известен. Примените то свойство, что e^(a+b)=(e^a)·(e^b).

6
В левом столбце заданы десятые доли числа. В «шапке» сверху – сотые. Пусть, например, надо найти e^1,06. В левом столбике найдите строку 1,0. В верхней строке найдите столбец для 6. На пересечении строки и столбца находится ячейка 2,8864, которая и сообщает значение для e^1,06.

7
Чтобы найти e^4, представьте число 4 как сумму 3,99 и 0,01. Тогда e^4=e^(3,99+0,01)=e^3,99·e^0,01=54,055·1,0101?54,601, если округлять результат до трех значащих цифр после запятой. Кстати, если рассматривать 4=2+2, то получится примерно 54,599. Нетрудно заметить, что при округлении до двух значащих цифр числа совпадут. Вообще, о точном числе без погрешностей здесь говорить не приходится, поскольку само число e – иррационально.

Как просто
В рубриках: Математика

Другие новости по теме:

Как решать логарифмы
Как решать логарифмы
Логарифм числа b определяет показатель степени для возведения исходного положительного числа a, являющегося основанием логарифма, и получения в результате заданного числа b. Решение логарифма заключается в определении данной степени по заданным числам. Существует несколько базовых правил для
Как складывать логарифмы
Как складывать логарифмы
Логарифмом числа b по основанию a называют такую степень x, что при возведении числа a в степень x получается число b: log a(b) = x - a^x = b. Свойства, присущие логарифмам чисел, позволяют сводить сложение логарифмов к умножению чисел. Вам понадобится Вам пригодятся знания свойств логарифмов.
Как вычислить десятичный логарифм
Как вычислить десятичный логарифм
Вычисление логарифмов может понадобиться для нахождения значений по формулам, содержащим в качестве неизвестных переменных показатели степеней. Два вида логарифмов, в отличие от всех остальных, имеют собственные названия и обозначения - это логарифмы по основаниям 10 и число e (иррациональная
Как найти логарифм
Как найти логарифм
Логарифмом числа x по основанию a называется такое число y, что a^y = x. Поскольку логарифмы облегчают очень многие практические вычисления, важно уметь ими пользоваться. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти логарифм" Как найти антилогарифм Как найти натуральный логарифм Как найти
Как вычислить lg
Как вычислить lg
Десятичные логарифмы применяются при решении уравнений, содержащих неизвестные показатели степеней. Из названия этого типа логарифмов вытекает, что основанием его является число десять. Десятичный логарифм определяет, в какую степень надо возвести десятку, чтобы получить указанный в нем аргумент.
Как посчитать логарифм на калькуляторе
Как посчитать логарифм на калькуляторе
Логариифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Как правило, современные калькуляторы позволяют посчитать логарифмы по основанию 10 и е, то есть десятичный (log) и натуральный (ln) логарифмы соответственно. Вам
Как считать логарифм с калькулятором
Как считать логарифм с калькулятором
Вычисление логарифмов в обучающем процессе часто заканчивается записью простой формы логарифмического выражения. Однако на практике иногда необходимо вычислить точное значение логарифма числа по заданному основанию. Причем точность логарифма иногда требуется довольно высокая. Большинство
Как взять логарифм от логарифма
Как взять логарифм от логарифма
Логарифм используется для нахождения показателя степени, в которую следует возвести основание для получения числа, указанного под знаком логарифма. Не обязательно под знаком логарифма должно быть число - можно указывать переменную, многочлен, функцию и т.д. Может подлогарифменное выражение
Как вычислить на калькуляторе логарифм
Как вычислить на калькуляторе логарифм
При вычислении логарифма используются два входных параметра - некоторое число, над которым осуществляется операция, и вспомогательное значение - основание. Результатом операции является число, которое показывает степень, в которую надо возвести основание, чтобы получить подлогарифменное значение. В
Как найти основание логарифма
Как найти основание логарифма
Логарифм связывает между собой три числа, одно из которых является основанием, другое - подлогарифменным значением, а третье - результатом вычисления логарифма. Согласно определению, логарифм определяет показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить исходное число. Из