Как найти обратную матрицу

В рубриках: Математика
Как найти обратную матрицу

Нахождение обратной матрицы требует навыков обращения с матрицами, в частности, умения вычислять определитель и транспонировать.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти обратную матрицу" Как найти алгебраические дополнения Как найти сумму двумерного массива Как находить определитель матрицы

Инструкция

1

Обратная матрица находится из элементов исходной по формуле: A^-1 = A*/detA, где A* - присоединенная матрица, detA - определитель исходной матрицы. Присоединенная матрица - это транспонированная матрица дополнений к элементам исходной матрицы.

2

Как найти обратную матрицу

Первым делом найдите определитель матрицы, он должен быть отличен от нуля, так как дальше определитель будет использоваться в качестве делителя. Пусть для примера дана квадратная матрица третьего порядка (состоящая из трех строк и трех столбцов). Как видно, определитель нашей матрицы не равен нулю, поэтому существует обратная матрица.

3

Как найти обратную матрицу

Найдите дополнения к каждому элементу матрицы A. Дополнением к A[i,j] называется определитель подматрицы, полученной из исходной вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца, причем этот определитель берется со знаком. Знак определяется умножением определителя на (-1) в степени i+j. Таким образом, например, дополнением к A[2,1] будет определитель, рассмотренный на рисунке. Знак получился так: (-1)^(2+1) = -1.

4

Как найти обратную матрицу

В результате вы получите матрицу дополнений, теперь транспонируйте ее. Транспонирование - это операция, симметричная относительно главной диагонали матрицы, столбцы и строки меняются местами. Таким образом, вы нашли присоединенную матрицу A*.

5

Как найти обратную матрицу

Теперь каждый элемент делите на определитель исходной матрицы и получите матрицу обратную исходной.

Как просто

Другие новости по теме:

  • Как решать матрицы
  • Как транспонировать матрицу
  • Как сделать обратную матрицу
  • Как находить обратную матрицу
  • Как находить определитель матрицы
  • Как считать определитель в матрице
  • Как считать обратную матрицу
  • Как получить обратную матрицу
  • Как посчитать определитель матрицы
  • Как делить матрицы
  • Популярное

    Загрузка...

     

     



    • Топ Новостей

        загрузка...