Как решить неравенство с модулем

В рубриках: Математика
Как решить неравенство с модулем

Неравенства решаются примерно таким же способом, что и обычные уравнения. Неравенства с модулем имеют некоторые особенности. Беспроигрышным способом решения является способ перехода от неравенства с модулем к равносильной ему системе неравенств.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как решить неравенство с модулем" Как извлечь из модуля Как определить область определения функции Как найти длину отрезка

Инструкция

1

Достаточно представить себе график функции f(x)=|x|, чтобы понять, как работает метод составления системы равносильных неравенств. График модуля представляет собой "галку". Если взять любое положительное число a и отметить его на оси ординат (Y), то легко увидеть, что все значения функции, которые меньше a, лежат ниже этого числа, а те, что больше a, лежат выше.

2

Очевидно, что значения функции равны числу a тогда, когда x принимает значения a и -a. Таким образом, если рассмотреть простейшее неравенство |x| < a, то оно разрешимо при -a < x a, то аргумент лежит в пределах: x > a и x < -a. В случае нестрогих неравенств для модуля получим аналогичные нестрогие неравенства для аргумента: |x| [ZEBR_TAG_ a = -a < x < a |x| [ZEBR_TAG_ a = x a [ZEBR_TAG_/p>

3

Пусть дано неравенство |2x + 1| < 5. Составьте равносильную систему неравенств для него: [ZEBR_TAG_p>2x + 1 < 5 2x + 1 > -5

Видно, что из первого неравенства получается 2x < 4, x -6, x > -3. Таким образом, решение неравенства достигается при x [-3;2].

Как просто

Другие новости по теме:

  • Как решать показательные неравенства
  • Как снимать модуль
  • Как решать дробные неравенства
  • Как решать логарифмическое неравенство
  • Как решать иррациональные неравенства
  • Как решить линейное неравенство
  • Как найти область определения функции-1
  • Как решить квадратное неравенство
  • Что такое неравенства
  • Как решить неравенство логарифмов
  • Популярное

     

     




    • Топ Новостей

        загрузка...