Как найти гипотенузу если известен катет и угол





Гипотенуза - это сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу

В прямоугольном треугольнике катетом называют сторону, смежную с прямым углом, а гипотенузой - сторону, противолежащую прямому углу. Все стороны прямоугольного треугольника связаны между собой определенными соотношениями, и именно эти неизменные соотношения помогут нам найти гипотенузу любого прямоугольного треугольника по известным катету и углу.

Вам понадобится

Бумага, ручка, таблица синусов (есть в интернете)

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти гипотенузу если известен катет и угол" Как найти гипотенузу по катету и углам Как вычислить длину катета Как найти катет прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза

Инструкция

1

Обозначим стороны прямоугольного треугольника малыми буквами а, b и c, а противолежащие им углы, соответственно, А, И и С. Предположим, известны катет а и противолежащий ему угол А.

2

Тогда найдем синус угла А. Для этого в таблице синусов найдем значение, соответствующее заданному углу. Например, если угол А равен 28 градусам, то его синус равен 0.4695.

3

Зная катет а и синус угла А, найдем гипотенузу, разделив катет а на синус угла А. (c = a/sin А). Смысл этого действия станет понятен, если вспомнить, что синус угла А - это отношение противолежащего катета (а) к гипотенузе (с). То есть sin А=a/с, а из этого уравнения легко выводится формула, которой мы только что воспользовались.

4

Если известны катет а и смежный угол В, то, прежде, чем приступать к выполнению шагов 2 и 3, найдем угол А. Для этого из 90 (в прямоугольном треугольнике сумма острых углов составляет 90 градусов) вычтем значение известного угла. То есть, если известный нам угол имеет градусную меру 62, то 90 - 62 = 28, то есть угол А равен 28 градусам. Вычислив угол А, просто повторяем действия, описанные в шагах 2 и 3, и получаем длину гипотенузы с.

Как просто
В рубриках: Математика

Другие новости по теме:

Как найти гипотенузу по катету и углам
Как найти гипотенузу по катету и углам
Гипотенузой называется сторона в прямоугольном треугольнике, которая находится напротив угла в 90 градусов. Для того, чтобы рассчитать его длину, достаточно знать длину одного из катетов и величину одного из острых углов треугольника. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти гипотенузу по
Как найти гипотенузу, зная катет и угол
Как найти гипотенузу, зная катет и угол
Известно много видов треугольников: правильный, равнобедренный, остроугольный и так далее. Все они обладают характерными лишь для них свойствами и у каждого свои правила нахождения величин, будь это сторона или угол при основании. Но из всего разнообразия этих геометрических фигур в отдельную
Как найти длину гипотенузы
Как найти длину гипотенузы
Гипотенуза – наибольшая сторона прямоугольного треугольника. Располагается она напротив угла в девяносто градусов и рассчитывается, как правило, по известной с седьмого класса теореме древнегреческого ученого – Пифагора. Звучит она так: «квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов». Выглядит
Как найти катет прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза
Как найти катет прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза
Треугольник – это часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых, называемых сторонами треугольника, имеющими попарно по одному общему концу, называемых вершинами треугольника. Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным. Спонсор размещения P&G
Как найти длину катета
Как найти длину катета
В прямоугольном треугольнике две стороны, лежащие напротив острых углов, называются катетами, а одна сторона, лежащая напротив прямого угла - гипотенузой. В зависимости от того, какие данные параметры, есть несколько способов найти длину катета. Вам понадобится Бумага, ручка, калькулятор, таблица
Как найти угол прямого треугольника
Как найти угол прямого треугольника
Первые методы нахождения неизвестных параметров различных, в том числе и прямоугольных, треугольников были развиты учеными древней Греции, за несколько веков до нашей эры. Греческие астрономы не рассматривали синусов, косинусов и тангенсов. Эти понятия были введены индийскими и арабскими учеными в
Как найти гипотенузу треугольника
Как найти гипотенузу треугольника
Гипотенуза – самая длинная сторона прямоугольного треугольника. Она расположена противоположно прямому углу. Способ нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника зависит от того, какими исходными данными вы обладаете. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти гипотенузу треугольника" Как
Как найти неизвестный катет
Как найти неизвестный катет
Катет – это сторона прямоугольного треугольника, прилегающая к прямому углу. Найти его можно, используя теорему Пифагора или тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике. Для этого нужно знать другие стороны или углы этого треугольника. Вам понадобится - теорема Пифагора; -
Как определить углы в прямоугольном треугольнике
Как определить углы в прямоугольном треугольнике
Прямоугольный треугольник характеризуется определенными соотношениями между углами и сторонами. Зная значения одних из них, можно вычислять другие. Для этого используются формулы, основанные, в свою очередь, на аксиомах и теоремах геометрии. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как определить
Как найти сторону квадратного треугольника
Как найти сторону квадратного треугольника
Квадратный треугольник более точно называется прямоугольным треугольником. Соотношения между сторонами и углами этой геометрической фигуры подробно рассматриваются в математической дисциплине тригонометрии. Вам понадобится - лист бумаги; - ручка; - таблицы Брадиса; - калькулятор. Спонсор